L’approccio che abbiamo seguito fin’ora è di tipo analitico (conti). È applicabile finché il circuito è molto semplice, e composto da elementi semplici. Se iniziamo ad aggiungere componenti di natura più complessa, è però utilizzabile solo dagli algoritmi dei simulatori. Quando ci spostiamo nel mondo dell’elettronica, è importante trovare metodi risolutivi manuali molto più efficaci.
Introduciamo quindi alcuni aspetti chiave.
Tensioni
Le tensioni in un circuito elettronico si misurano sempre rispetto ad un punto di riferimento, che spesso è anche l’unico per il circuito. Questo punto è il punto di partenza di ogni freccia della tensione.
Terra (Ground)
Per i circuiti collegati alla rete elettrica (domestica, …), spesso viene preso come riferimento per lo 0V il potenziale della terra. Quando parliamo di terra, ci riferiamo proprio al suolo terrestre.
Per indicare su un circuito che il potenziale di quel nodo è a terra, utilizziamo la seguente notazione:
È molto importante fare una precisazione: il potenziale terrestre varia parecchio a seconda della posizione. Questa variazione è osservabile già in un giardino di una casa, e può essere tranquillamente sopra la decina di volt.
Se connettiamo circuiti distanti tra loro, è quindi obbligatorio collegare anche i potenziali di riferimento, affinché diventino uguali nei due punti.
Massa (Chassis)
La massa invece è un punto di riferimento “locale”, scelto per quella regione di circuito rappresentata.
È spesso utilizzata dove non è possibile introdurre il riferimento terra, in quando il circuito è isolato. Questo avviene ad esempio nel caso di un circuito alimentato a batteria.
La massa viene indicata come:
Bisogna anche aggiungere che spesso non si fa distinzione tra i simboli, e quindi massa e terra vengono usati come sinonimi. È però sempre fondamentale conoscere la differenza. Nel corso di questa guida, utilizzeremo il simbolo terra.
Tensioni sul circuito
Quando andiamo a mettere valori numerici di tensione su un circuito, nel mondo dell’elettronica non serve indicare la freccia della tensione.
È sempre sottinteso, qualora non diversamente specificato, che questa sia misurata rispetto al potenziale di riferimento.
Per questo motivo, spesso i generatori non vengono nemmeno disegnati, ma troviamo spesso:
Ricordiamo inoltre che tutti i nodi indicati con il potenziale di terra o massa sono collegati tra loro.
Analisi dei circuiti elettronici
Adesso che abbiamo introdotto un potenziale di riferimento nel circuito, il metodo più semplice per risolverlo è capire come si muove la corrente.
Sfruttando la notazione elettronica, diventa molto più semplice individuare la direzione in cui scorre la corrente. Immaginiamo i nodi a potenziale positivo (sempre rispetto al riferimento) come dei serbatoi d’acqua posti in alto, da cui cade la corrente. Questa corrente può cadere solo se ha un percorso verso un punto a potenziale più basso.
Come possiamo osservare nel circuito, la corrente entra dal potenziale maggiore (+5V), e cade verso terra (0V). Lungo il percorso incontra:
- prima due rami in parallelo, quello a sinistra con una resistenza di 150Ω, quello a destra con una resistenza di 50Ω. Possiamo conoscere esattamente il ripartizionarsi della corrente, se conosciamo il potenziale al nodo bianco in centro.
- i rami si riuniscono nel nodo in centro, quindi la corrente che transita in questo nodo sarà uguale a quella che esce da +5V.
- dopo il nodo bianco in centro, abbiamo ancora due rami in parallelo (ricordiamo che i nodi a terra sono collegati). Quindi anche in questo caso possiamo sapere il ripartizionarsi della corrente.
Ci rendiamo conto che, se conoscessimo la corrente che entra da +5V, sapremmo esattamente quanta corrente transita in ciascun ramo.
Come troviamo questa corrente? Semplice: il generatore “vede” una certa resistenza dopo di lui, dove impone una tensione di +5V. Questa resistenza sarà quindi la resistenza complessiva che abbiamo dal generatore verso terra. In particolare, abbiamo il parallelo di due rami, in serie al parallelo di altri due rami, quindi
$latex R_{eq}=(150\Omega // 50\Omega) + (1000\Omega // 100\Omega) = \frac{150*50}{150+50}\Omega + \frac{1000*100}{1000+100}\Omega = 128.41\Omega $
La corrente si ricava facilmente con la legge di Ohm, $latex i = \frac{5V}{128.41\Omega}= 38.938mA $.
Quindi, se guardassimo il circuito dal generatore +5V, i due circuiti qui sotto sono equivalenti:
Questo esempio dovrebbe permettere al lettore di cogliere come la complessità del circuito che segue un determinato nodo non è importante per ciò che c’è prima di questo nodo. Semplicemente, più difficile è il circuito che troviamo a valle del nodo, più difficile sarà ricavarne l’equivalente.
Trattare più generatori
Se abbiamo più generatori indipendenti, a condizione che questi generatori siano lineari e operino alla stessa frequenza, e inseriti in un circuito lineare (formato da componenti lineari, tipo resistenze, …), possiamo utilizzare un teorema molto potente chiamato Principio di Sovrapposizione degli Effetti (PSE).
Il PSE, qualora siano soddisfatte le sue ipotesi, afferma che è possibile calcolare tensioni e correnti in ogni nodo, considerando acceso solo un generatore alla volta, e facendo la somma algebrica dei risultati.
Spegnere un generatore di tensione equivale a mettere il suo potenziale a 0V, mentre per un generatore di corrente equivale a scollegare il generatore.
Facciamo un esempio per risultare più chiari:
Si può generalizzare il discorso fatto per circuiti lineari con generatori indipendenti parlando Equivalente Thevenin e Equivalente Norton, che però non tratterò qui avendo già spaventato abbastanza i lettori meno esperti di elettronica.
Per i sopravvissuti a questo articolo sull’elettronica, andiamo ora a vedere come alimentare la nostra scheda Arduino.